Физики предложили «брать квадратный корень» из кристаллических решеток

Физики предложили «брать квадратный корень» из кристаллических решеток

Ученые представили теоретическую концепцию, которая разрешает приобретать необыкновенные материалы, владеющие топологическим порядком. Процедура содержится во взятии квадратного корня из квантово-механического уравнения, обрисовывающего исходную структуру. Статья размещена в издании Physical Review B.

Топологические материалы являются особенное состояние материи, характеристики которого определяются законами квантовой топологии и механики. Топология — это раздел математики, что изучает свойства объектов, каковые не изменяются под действием плавных деформаций. Примерами таких материалов являются топологические изоляторы, каковые не выполняют электрический ток в количестве, но он может протекать по поверхности.

В таких веществах вероятны необыкновенные квантовые состояние, такие как дираковские и вейлевские фермионы, и майорановские частицы.

Как создать топологический материал с нуля? Это вопрос исследователи довольно часто задают сейчас, потому, что они желают выстроить решетки для электронов, атомов, звука и света, каковые в силу симметрии структуры будут владеть состояниями, каковые устойчивы к возмущениям.

Джейк Аркиншталл из Ланкастерского университета с сотрудниками предлагают ответ: начните с регулярной кристаллической решетки и после этого заберите квадратный корень из квантово-механического уравнения, которое ее обрисовывает. В некоторых случаях ответ этого нового уравнения будет обрисовывать решетку с топологическими состояниями. И, в отличие от вторых рецептов создания топологических материалов, данный материал не вводит новые ингредиенты — элементы родительской и дочерней решеток однообразны, отличаются лишь связи между узлами.

Таковой подход в один раз уже увенчался успехом: в 1920-х годах Поль Дирак открыл позитрон, в то время, когда забрал квадратный корень уравнения Клейна — Гордона для релятивистских частиц. Аркинсталл и его сотрудники переносят эту идею на так именуемые модели с сильной связью, каковые довольно часто употребляются для расчета энергетических территорий электронов в жёстких телах либо света в массиве волноводов.

Для начала они разглядывают репрезентативный пример: одномерная решетка с топологическими состояниями, известная как решетка галстук-бабочка (bow-tie lattice), складывающаяся из пар атомов, расположенных в прямую линию. Они говорят о том, что гамильтониан данной решетки возможно представить как квадратный корень гамильтониана для нетопологической решетки пар атомов, расположенных как ступени лестницы. Отталкиваясь от этого случая, авторы выяснили неспециализированные особенности операции взятия квадратного корня, каковые приводят к топологическим решеткам как в одномерной, так и в двумерной обстановках.

Типы кристаллических решеток


Темы которые будут Вам интересны:

Читайте также: