Математики создали симулятор искривленных пространств для виртуальной реальности

Топологи из Университета штата Оклахома выпустили ПО, разрешающее любому обладателю гарнитуры виртуальной реальности окунуться в мир искривленных пространств. Математическое описание методов размещено в двух препринтах на сайте arXiv.org. Кроме этого был создан сайт, на котором возможно взглянуть на трехмерное гиперболическое пространство и второе трехмерное, которое есть гиперболическим лишь по двум измерениям.

«Такое чувство, что вся вселенная умещается в сферу, которая думается где-то в несколько метров радиусом», — так тополог Генри Сегерман обрисовывает не ЛСД-трип, а личный опыт изучения искривленного пространства, где неприменимы школьные правила геометрии. В таких неевклидовых пространствах параллельные линии смогут пересекаться либо расходиться, они являются базой неспециализированной теории относительности Эйнштейна. «Возможно думать о них, но прочувствовать их возможно лишь по окончании яркого опыта», — говорит Элизабетта Матсумото, физик из Технологического университета Джорджии.

Стандартная плоская геометрия Евклида покоится на нескольких постулатах, один из которых гласит, что параллельные линии не пересекаются. В неевклидовых геометриях эта теорема отбрасывается, благодаря чему появляются два новых типа геометрий: сферическая, в которой параллельные пересекаются (как меридианы на поверхности Почвы), и гиперболическая, в которой такие линии расходятся. Сегерман и Матсумото входят в совместный проект Hyperbolic VR, что ставит перед собой цель донести знание о гиперболических пространствах до широкой общественности.

Компьютерные модели неевклидовых пространств уже существовали, но виртуальная реальность разрешает учесть различие в попадании лучей света на различные глаза. В евклидовой геометрии свет от источника на бесконечности попадает на глаза в виде параллельных линий. В гиперболическом мире с расстоянием эти лучи расходятся.

«При таких условиях при взоре в бесконечность нужно мало свести глаза», — поясняет Сегерман.

Исходя из этого для отечественного «евклидова мозга» все представляется находящимся близко. Но в действительности количество гиперболического пространства растет намного стремительнее (экспоненциально), чем в евклидовом случае (по степенному закону).

Математики создали симулятор искривленных пространств для виртуальной реальности

Вид трехмерного гиперболического пространства Hart, V., Hawksley, A., Matsumoto, E. A.Segerman, H.

СИМУЛЯТОР ШПИОНА — VR ИГРЫ (виртуальная реальность) #1


Темы которые будут Вам интересны:

Читайте также: